数值分析(下册)

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《数值分析(下册)》是1990年东北大学出版社出版的图书,作者是孙庆新等。
作    者
孙庆新 / 等
ISBN
9787810062398
页    数
326
定    价
4.49
出版社
东北大学出版社
出版时间
1990-05
装    帧
平装

目录

数值分析(下册)作品目录

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目 录
  第九章 常微分方程初值问题的数值解法
  1引言
  1.1基本知识复习
  1.2其它常微分方程
  2Euler方法
  2.1Euler方法的导出
  2.2误差分析
  2.3改进的Euler方法
  3高阶单步方法
  3.1Taylor方法
  3.2怎样构造容易计算的高阶单步方法
  3.3显式Runge―Kutta方法
  3.4隐式与半隐式Runge-Kutta方法
  3.5外推方法
  4单步方法的收敛性与稳定性
  4.1稳定性
  4.2绝对稳定性
  5线性多步方法
  5.1数值积分方法:显式方法
  5.2数值积分方法:隐式方法
  5.3待定系数方法
  5.4线性多步方法的应用
  5.5多步方法的收敛性与稳定性
  6一阶微分方程组初值问题的数值解法
  6.1几个常用的算法
  6.2刚性方程组
  7把常微分方程的边值问题化为初值问题的数值解法
  习 题
  第十章 有限差分方法
  1抛物型方程的有限差分法
  1.1定解条件及其分类
  1.2建立差分方程的基本方法
  1.3几种常见的差分方程
  1.4多维抛物型方程的数值解法
  1.5几个例子
  1.6边界条件的处理
  2稳定性和收敛性
  2.1判断稳定性的代数方法
  2.2Fourier方法
  3双曲型方程的有限差分方法
  3.1一阶线性双曲型方程的有限差分方法
  3.2二阶线性双曲型方程的有限差分方法
  3.3守恒型方程的有限差分方法
  4椭圆型方程的有限差分方法
  4.1差分方程的建立
  4.2定解条件的处理
  4.3极值定理
  4.4五点差分格式解的存在性和收敛性
  5常微分方程边值问题的有限差分方法
  习 题
  第十一章 有限元方法
  1变分原理
  1.1极小位能原理
  1.2本质边界条件
  1.3虚功原理
  1.4椭圆型方程的变分原理
  2Ritz-гaдeркHH方法
  2.1Ritz方法
  2.2гaдeркиH方法
  2.3投影定理
  3常微分方程的有限元方法
  3.1用Ritz方法建立有限元方程组
  3.2从гaдepкиH方法出发
  3.3线性元的误差估计
  4椭圆型方程的有限元方法
  4.1二维矩形元的分片插值多项式的构造
  4.2三角形元
  4.3有限元方程组的形成
  5抛物型方程的有限元方法
  习 题
  第十二章 例题选讲
  第十三章 程序设计方法
  1引 言
  2几个常用的标准子程序
  2.1子程序的概念
  2.2常见的子程序
  3模块化技术
  4流程图的基本概念及应用
  4.1流程图的基本概念
  4.2流程图在程序设计中的应用
  5编写程序的一般步骤
  6如何写出好的程序
  6.1结构简单的程序的特点
  6.2优化程序
  6.3其它注意事项
  7如何把BASIC源程序转化成FORTRAN源程序
  第十四章 数值方法的程序设计示范
  1引 言
  2线性方程组数值方法的程序设计示范
  2.1GauSS列主元消去法
  2.2Jacobi迭代法
  2.3追赶法
  3非线性方程组数值方法的程序设计示范
  3.1一般迭代法
  3.2NeWton迭代法
  4常微分方程初值问题数值方法的程序设计示范
  5抛物型偏微分方程的数值方法的程序设计示范
  第十五章 习题解答
  1第二章非线性方程求根
  2第三章解线性方程组的直接方法
  3第四章解线性方程组的迭代法
  4第五章矩阵特征值问题的数值解法
  5第六章函数的插值方法
  6第七章曲线拟合与函数逼近
  7第八章数值微分与积分
  8第九章常微分方程初值问题的数值解法
  9第十章有限差分方法
  10第十一章有限元方法
  参考资料
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参考资料
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教育书籍 出版物 书籍